Jawaban pernyataan yang benar mengenai pertidaksamaan [tex]\frac{(|x-2|-|x-1|)}{|x-3|} \ \textless \ 1[/tex]…

Apakah Kamu ingin mengetahui jawaban dari pertanyaan: pernyataan yang benar mengenai pertidaksamaan [tex]\frac{(|x-2|-|x-1|)}{|x-3|} \ \textless \ 1[/tex]…, maka kamu berada di website yang tepat.
Disini ada beberapa jawaban terkait pertanyaan tersebut. Silakan baca lebih lanjut pembahasan di bawah ini.

Pertanyaan

pernyataan yang benar mengenai pertidaksamaan
[tex]\frac{(|x-2|-|x-1|)}{|x-3|} \ \textless \ 1[/tex] adalah

(1)ada bilangan real negatif yang tidak memenuhi pertidaksamaan

(2) semua bilangan real kecuali 3 memenuhi pertidaksamaan

(3) ada sejumlah berhingga bilangan bulat positif yang memenuhi pertidaksamaan

(4) banyaknya bilangan bulat yang tidak memenuhi pertidaksamaan ada 1.

Jawaban #1 dari Pertanyaan: pernyataan yang benar mengenai pertidaksamaan
[tex]\frac{(|x-2|-|x-1|)}{|x-3|} \ \textless \ 1[/tex] adalah

(1)ada bilangan real negatif yang tidak memenuhi pertidaksamaan

(2) semua bilangan real kecuali 3 memenuhi pertidaksamaan

(3) ada sejumlah berhingga bilangan bulat positif yang memenuhi pertidaksamaan

(4) banyaknya bilangan bulat yang tidak memenuhi pertidaksamaan ada 1.

[tex]\displaystyle \frac{|x-1|-|x-2|}{|x-3|}\ \textless \ 1\\\\~~~~Hp_1=\{x\ne3\}~~~~—–(I)\\\\|x-1|-|x-2|\ \textless \ |x-3|\\\\|x-1|-|x-2|-|x-3|\ \textless \ 0\\\\\text{Kita tentukan terlebih dahulu batas-batas x yang memenuhi:}\\\ \bullet~~~|x-1|= \left \{ {{x-2,\text{ Untuk }x-2 \geq 0\Leftrightarrow x \geq 2} \atop {-(x-2),\text{ Untuk }x-2\ \textless \ 0\Leftrightarrow x\ \textless \ 2}} \right. \\\\\\\ \bullet~~~|x-2|= \left \{ {{x-1,\text{ Untuk }x-1 \geq 0\Leftrightarrow x \geq 1} \atop {-(x-1),\text{ Untuk }x-1\ \textless \ 0\Leftrightarrow x\ \textless \ 1}} \right. [/tex] [tex]\displaystyle \bullet~~~|x-3|= \left \{ {{x-3,\text{ Untuk }x-3 \geq 0\Leftrightarrow x \geq 3} \atop {-(x-3),\text{ Untuk }x-3\ \textless \ 0\Leftrightarrow x\ \textless \ 3}} \right.[/tex] [tex]\displaystyle \text{Menentukan domain penyelesaian:}\\\\ \left\begin{array}{c}-(x-2)\\-(x-1)\\-(x-3)~~~\end{array}\right| \left\begin{array}{c}-(x-2)\\(x-1)\\-(x-3)~~~\end{array}\right| \left\begin{array}{c}(x-2)\\(x-1)\\-(x-3)~~~~~\end{array}\right| \left\begin{array}{c}(x-2)\\(x-1)\\(x-3)\end{array}\right\\ ——\bullet——\bullet——\bullet—– \\x\ \textless \ 1~~~~~~~~~~~1~~~1 \leq x\ \textless \ 2~~~2~~2 \leq x\ \textless \ 3~~~3~~~~x\ \textgreater \ 3\\\\\text{Ada empat domain penyelesaian}[/tex] [tex]\displaystyle \bullet ~~\text{Untuk }x\ \textless \ 1~~~—-(1)\\~~~~-(x-2)-[-(x-1)]-[-(x-3)]\ \textless \ 0\\~~~~-x+2+x-1+x-3\ \textless \ 0\\~~~~~~~~~~~x\ \textless \ 2~~~—–(2)\\\\\text{Irisan persamaan (1) dan (2)}\rightarrow Hp_2=\{x\ \textless \ 1\}[/tex] [tex]\displaystyle \bullet ~~\text{Untuk }1 \leq x\ \textless \ 2~~~—-(1)\\~~~~-(x-2)-(x-1)-[-(x-3)]\ \textless \ 0\\~~~~-x+2-x+1+x-3\ \textless \ 0\\~~~~~~~~~~~x\ \textgreater \ 0~~~—–(2)\\\\\text{Irisan persamaan (1) dan (2)}\rightarrow Hp_3=\{1 \leq x\ \textless \ 2\}[/tex] [tex]\displaystyle \bullet ~~\text{Untuk }2 \leq x\ \textless \ 3~~~—-(1)\\~~~~(x-2)-(x-1)-[-(x-3)]\ \textless \ 0\\~~~~x-2-x+1+x-3\ \textless \ 0\\~~~~~~~~~~~x\ \textless \ 4~~~—–(2)\\\\\text{Irisan persamaan (1) dan (2)}\rightarrow Hp_4=\{2 \leq x\ \textless \ 3\}[/tex] [tex]\displaystyle \bullet ~~\text{Untuk }x \ \textgreater \ 3~~~—-(1)\\~~~~(x-2)-(x-1)-(x-3)\ \textless \ 0\\~~~~x-2-x+1-x+3\ \textless \ 0\\~~~~~~~~~~~x\ \textgreater \ 2~~~—–(2)\\\\\text{Irisan persamaan (1) dan (2)}\rightarrow Hp_5=\{x\ \textgreater \ 3\}[/tex] [tex]Hp =Hp_1\cup Hp_2\cup Hp_3\cup Hp_4\cup Hp_5\\~~~~~=\{x\ne3\}\cup\{x\ \textless \ 1\}\cup\{1 \leq x\ \textless \ 2\}\cup\{2 \leq x\ \textless \ 3\}\cup\{x\ \textgreater \ 3\}\\\\~~~~~=\boxed{\{x\ne3\}}[/tex]

Kesimpulan:
(1) semua bilangan real negatif memenuhi pertidaksaaman
       Pernyataan (1) salah

(2) Semua bilangan real kecuali 3 memenuhi pertidaksamaan
       Pernyataan  (2) benar

(3) Ada tak hingga bilangan bulat positif memenuhi pertidaksamaan
       Pernyataan (3) salah

(4) Banyaknya bilangan bulat yang tidak memenuhi ada 1 yaitu 3
       Pernyataan (4) benar

Demikian Kunci Jawaban terkait pertanyaan pernyataan yang benar mengenai pertidaksamaan [tex]\frac{(|x-2|-|x-1|)}{|x-3|} \ \textless \ 1[/tex]…, semoga dengan ini bisa membantu menyelesaikan tugas ataupun PR Kamu dengan mudah.

Kunci Jawaban Lainnya:  Jawaban Apabila huruf mim dalam keadaan sukun ( mati ), maka sifat bacaannya ada berapa, sebutkan! Dan berik...